Question

6．先化簡，再求值：（$\frac{1}{a-b}$+$\frac{1}{a+b}$）÷$\frac{ab}{{{a^2}-{b^2}}}$+a-10，其中a=8，b=2．

Answer 1

分析 根據(jù)分式的加法和除法可以化簡題目中的式子，然后將a、b的值代入即可解答本題．

解答 解：（$\frac{1}{a-b}$+$\frac{1}{a+b}$）÷$\frac{ab}{{{a^2}-{b^2}}}$+a-10
=$\frac{a+b+a-b}{（a-b）（a+b）}•\frac{（a+b）（a-b）}{ab}+a-10$
=$\frac{2}+a-10$，
 當(dāng)a=8，b=2時(shí)，原式=$\frac{2}{2}+8-10$=-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．