Question

12．若關(guān)于x、y的多項(xiàng)式x^m-1y-nx^m-2y+2x^m-3y+4x^m-2y-3x^m-3y²+2x^m-1y為五次三項(xiàng)式，那么（-1）^m$\frac{n}{m}$+（-1）ⁿ$\frac{m}{n}$=$\frac{9}{20}$．

Answer 1

分析 首先合并同類項(xiàng)，再根據(jù)多項(xiàng)式的意義確定哪一項(xiàng)為0，求得m、n的數(shù)值，代入求得答案即可．

解答 解：∵原式=3x^m-1y+（4-n）x^m-2y+2x^m-3y-3x^m-3y²為五次三項(xiàng)式，
∴4-n=0，m-1=4，
解得：m=5，n=4，
∴（-1）^m$\frac{n}{m}$+（-1）ⁿ$\frac{m}{n}$=-$\frac{4}{5}$+$\frac{5}{4}$=$\frac{9}{20}$．
故答案為：$\frac{9}{20}$．

點(diǎn)評 本題考查了與多項(xiàng)式有關(guān)的概念，解題的關(guān)鍵理解五次三項(xiàng)式的概念，多項(xiàng)式中每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，有幾項(xiàng)叫幾項(xiàng)式，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個多項(xiàng)式的次數(shù)．