Question

4．央視新聞報道從5月23日起，在《朝聞天下》、《新聞直播間》、《新聞聯(lián)播》和《東方時空》等多個欄目播放《湟魚洄游季探秘青海湖》新聞節(jié)目，廣受全國觀眾關(guān)注，青海電視臺到我市某中學(xué)進(jìn)行宣傳調(diào)查活動，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生對湟魚洄游的了解程度，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果做出的統(tǒng)計圖的一部分：
（1）根據(jù)圖中信息，本次調(diào)查共隨機(jī)抽查了50名學(xué)生，其中“不了解”在扇形統(tǒng)計圖中對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是72°，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（2）該校共有3000名學(xué)生，試估計該校所有學(xué)生中“非常了解”的有多少名？
（3）青海電視臺要從隨機(jī)調(diào)查“非常了解”的學(xué)生中，隨機(jī)抽取兩人做為“隨行小記者”參與“湟魚洄游”的宣傳報道工作，請你用樹狀圖或列表法求出同時選到一男一女的概率是多少？并列出所有等可能的結(jié)果．

Answer 1

分析 （1）由比較了解得人數(shù)除以占的百分比求出調(diào)查的學(xué)生總數(shù)即可；由不了解占的百分比乘以360即可得到結(jié)果；
（2）求出非常了解的百分比，乘以3000，即可得到結(jié)果；
（3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出一男一女的情況數(shù)，即可求出所求的概率．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：（16+20）÷72%=50（名），$\frac{7+3}{50}$×360°=72°，
則本次調(diào)查共隨機(jī)抽查了50名學(xué)生，“不了解”在扇形統(tǒng)計圖中對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是72°；
故答案為：50；72°；
（2）根據(jù)題意得：$\frac{4}{50}$×3000=240（名），
則估計該校所有學(xué)生中“非常了解”的有240名；
（3）列表如下：

	男	男	男	女
男	---	（男，男）	（男，男）	（女，男）
男	（男，男）	---	（男，男）	（女，男）
男	（男，男）	（男，男）	---	（女，男）
女	（男，女）	（男，女）	（男，女）	---

所有等可能的情況有12種，其中一男一女的情況有6種，
則P（一男一女）=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 此題考查了列表法與樹狀圖法，用樣本估計總體，扇形統(tǒng)計圖，以及條形統(tǒng)計圖，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．