Question

11．如果不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+2a≥4}\\{\frac{2x-b}{3}＜1}\end{array}\right.$的解集是0≤x＜1，那么a+b的值為1．

Answer 1

分析 先分別解兩個不等式得到x≥4-2a和x＜$\frac{3+b}{2}$，再利用不等式組的解集是0≤x＜1得到4-2a=0，$\frac{3+b}{2}$=1，解方程求出a和b的值，然后計算a+b．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+2a≥4①}\\{\frac{2x-b}{3}＜1②}\end{array}\right.$，
解①得x≥4-2a，
解②得x＜$\frac{3+b}{2}$，
而不等式組的解集是0≤x＜1，
所以4-2a=0，$\frac{3+b}{2}$=1，解得a=2，b=-1，
所以a+b=2-1=1．
故答案為1．

點評 本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．