Question

12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)A的位置；點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，3）；點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5，1）．
（1）寫出A的坐標(biāo)，并畫出△ABC；
（2）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A₁B₁C₁；
（3）求四邊形AB B₁A₁的面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)A點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫出其坐標(biāo)，由B、C的坐標(biāo)找出兩點(diǎn)，順次連接各點(diǎn)即可；
（2）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)畫出△A₁B₁C₁即可；
（3）根據(jù)梯形的面積公式即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）由圖可知，A（1，-4）； 
結(jié)論：所以△ABC即為所求作的三角形；

（2）所以△A₁B₁C₁即為所求作的三角形；

（3）畫出梯形的高AD，點(diǎn)A₁、B₁、D的坐標(biāo)分別為
（-1，-4）、（-3，3）、（1，3）
因此S_{四邊形ABB1A1}=$\frac{1}{2}$×（2+6）×7=28．

點(diǎn)評 本題考查的是作圖-軸對稱變換，熟知關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．