Question

6．如果計算（x²+px+q）（x²-3x+q）的結(jié)果中不含x²與x³項，求常數(shù)p、q的值．

Answer 1

分析 把式子展開，找到所有x²和x³項的系數(shù)，令它們的系數(shù)分別為0，列式求解即可．

解答 解：∵（x²+px+q）（x²-3x+q）
=x⁴-3x³+qx²+px³-3px²+qpx+qx²-3qx+qq
=x⁴+（p-3）x³+（2q-3p）x²+（qp-3q）x+qq．
∵乘積中不含x²與x³項，
∴p-3=0，2q-3p=0，
∴p=3，q=4.5．

點評 考查了多項式乘多項式，靈活掌握多項式乘以多項式的法則，注意各項符號的處理．