Question

20．如果3x+1=|2x-3|成立，則x的正數(shù)解為x=$\frac{2}{5}$．

Answer 1

分析 分類討論：-$\frac{1}{3}$≤x$≤\frac{3}{2}$，x＞$\frac{3}{2}$，根據(jù)差的絕對值是大數(shù)減小數(shù)，可化簡絕對值，根據(jù)解方程，可得答案．

解答 解：當(dāng)-$\frac{1}{3}$≤x$≤\frac{3}{2}$時(shí)，3x+1=-2x+3，解得x=$\frac{2}{5}$
當(dāng)x＞$\frac{3}{2}$時(shí)，3x+1=2x-3，解得x=-4（不符合題意的解要舍去），
綜上所述：x=$\frac{2}{5}$，
故答案為：x=$\frac{2}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了含絕對值符號(hào)的一元一次方程，分類討論是解題關(guān)鍵，以防遺漏．