Question

11．（1）解方程：x²-3x-4=0
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞2}\\{x-3≤1+\frac{1}{2}x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）因式分解法求解可得；
（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．．

解答 解：（1）∵（x+1）（x-4）=0，
∴（x+1）（x-4）=0，
則x+1=0或x-4=0，
解得：x=-1或x=4；

（2）解不等式x-1＞2，得：x＞3，
解不等式x-3≤1+$\frac{1}{2}$x，得：x≤8，
∴不等式組的解集為3＜x≤8．

點評 本題考查的是解一元二次方程和解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關鍵．