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20．如圖，在四邊形中ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，DB=DC，
（1）求證：△ABD≌△EDC；
（2）若∠A=135°，∠BDC=30°，求∠BCE的度數(shù)．

分析 （1）根據(jù)兩角夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等即可證明．
（2）利用全等三角形的性質(zhì)即可解決問題．

解答 （1）證明：∵AB∥CD，
∴∠ABD=∠EDC，
在△ABD和△EDC中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠1=∠2}\\{DB=DC}\\{∠ABD=∠EDC}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△EDC（ASA）．

（2）∵△ABD≌△EDC，
∴∠DEC=∠A=135°，
∵∠BDC=30°，DB=DC，
∴∠DBC=∠DCB=75°，∠2=180°-135°-30°=15°，
∴∠BCE=75°-15°=60°．

點評 本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等這是，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，屬于中考�？碱}型．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如果方程2x-6=0，那么3x+8的值（　�。�
A．11B．14C．17D．20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．（1）解方程：x2-3x-4=0
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞2}\\{x-3≤1+\frac{1}{2}x}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，A、C、F、B在同一直線上，AC=BF，AE=BD，EF=CD．求證：∠AFE=∠BCD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如果我們要計算1+2+22+23+…+299+2100的值，我們可以用如下的方法：
解：設(shè)S=1+2+22+23+…+299+2100?式
在等式兩邊同乘以2，則有2S=2+22+23+…+299+2100+2101?式
?式減去?式，得2S-S=2101-1
即 S=2101-1
即1+2+22+23+…+299+2100=2101-1
【理解運用】計算
（1）1+3+32+33+…+399+3100           
（2）1-3+32-33+…-399+3100．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知長方形的寬是3$\sqrt{2}$，它的面積是18$\sqrt{6}$，則它的長是6$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．閱讀下列材料，解決問題：
在處理分?jǐn)?shù)和分式問題時，有時由于分子比分母大，或者分子的次數(shù)高于分母的次數(shù)，在實際運算時往往難度比較大，這時我們可以考慮逆用分?jǐn)?shù)（分式）的加減法，將假分?jǐn)?shù)（分式）拆分成一個整數(shù)（或整式）與一個真分?jǐn)?shù)的和（或差）的形式，通過對簡單式的分析來解決問題，我們稱為分離整數(shù)法，此法在處理分式或整除問題時頗為有效，現(xiàn)舉例說明．
材料1：將分式$\frac{{x}^{2}-x+3}{x+1}$拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式．
解：$\frac{{x}^{2}-x+3}{x+1}$=$\frac{x（x+1）-2（x+1）+5}{x+1}$=$\frac{x（x+1）}{x+1}$-$\frac{2（x+1）}{x+1}$+$\frac{5}{x+1}$=x-2+$\frac{5}{x+1}$
這樣，分式$\frac{{x}^{2}-x+3}{x+1}$就拆分成一個整式x-2與一個分式$\frac{5}{x+1}$的和的形式．
材料2：已知一個能被11整除的個位與百位相同的三位整數(shù)100x+10y+x，且1≤x≤4，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
解：∵$\frac{101x+10y}{11}$=$\frac{99x+11y+2x-y}{11}$=9x+y+$\frac{2x-y}{11}$，
又∵1≤x≤4，0≤y≤9，∴-7≤2x-y≤8，還要使$\frac{2x-y}{11}$為整數(shù)，
∴2x-y=0，即y=2x．
（1）將分式$\frac{{x}^{2}+6x-3}{x-1}$拆分成一個整式與一個分子為整數(shù)的分式的和的形式，則結(jié)果為x+7+$\frac{4}{x-1}$；
（2）已知整數(shù)x使分式$\frac{2{x}^{2}+5x-20}{x-3}$的值為整數(shù)，則滿足條件的整數(shù)x=2或4或-10或16；
（3）已知一個六位整數(shù)$\overline{20xy17}$能被33整除，求滿足條件的x，y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．因式分解
（1）m4-9m2                     
（2）-3x3+6x2y-3xy2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．點P（-7，3）是由點M先向左平移動3個單位，再向下平移動3個單位而得到，則M的坐標(biāo)為（-4，6）．

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同步練習(xí)冊答案