Question

7．一次函數(shù)y=kx+2b+4的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，-3），k滿足|k-3|=4，且y隨x的增大而減小，求此一次函數(shù)的表達(dá)式．

Answer 1

分析 先把點(diǎn)（-1，-3）代入函數(shù)的解析式，得2b-k=-7，再根據(jù)k所滿足的等式以及y隨x的增大而減小，可得出k只能取負(fù)值-1，代入關(guān)系式2b-k=-7中，即可求出一次函數(shù)的解析式．

解答 解：∵一次函數(shù)y=kx+2b+4經(jīng)過點(diǎn)（-1，-3），
∴-k+2b+4=-3，即2b-k=-7，
又∵|k-3|-4=0，
∴k=7或-1，
又∵y隨x的增大而減小，
∴k＜0，即k=-1，
∴b=-4，
∴一次函數(shù)的解析式為y=-x-4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，解答本題關(guān)鍵是要掌握一次函數(shù)的增減性，當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大．