Question

20．一列快車從甲駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的關(guān)系，根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：
（1）甲、乙兩地之間的距離為600 km；
（2）兩車同時(shí)出發(fā)后經(jīng)2h相遇；
（3）請(qǐng)直接寫出圖中點(diǎn)D所表示的實(shí)際意義；
（4）求慢車和快車的速度；
（5）請(qǐng)通過計(jì)算說明圖中點(diǎn)C所表示的實(shí)際意義．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)坐標(biāo)系中A點(diǎn)縱坐標(biāo)為600，得出甲乙兩地距離即可；
（2）根據(jù)圖象即可得到結(jié)論；
（3）根據(jù)兩車相距600km，則點(diǎn)D即是慢車到達(dá)甲地；
（4）根據(jù)圖中D點(diǎn)坐標(biāo)即可得出慢車速度，進(jìn)而利用B點(diǎn)坐標(biāo)得出快車速度；
（5）利用圖象中橫縱坐標(biāo)的意義得出C點(diǎn)的實(shí)際意義；

解答 解：（1）∵圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，
∴坐標(biāo)系中A點(diǎn)縱坐標(biāo)即為兩地距離，即600km，
故答案為：600；
（2）由函數(shù)圖象，得圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義是：當(dāng)慢車行駛42h時(shí)，慢車和快車相遇，
故答案為：2；
（3）圖中點(diǎn)D的實(shí)際意義是：慢車行駛6h到達(dá)甲地
（4）由（3）可得慢車6h的行程為600km，
所以速度為600÷6=100（km/h）
∵兩車出發(fā)后經(jīng)2h 相遇．
∴快車速度為600÷2-100=200（km/h）
（5）∵快車速度為200km/h
∴$\frac{600}{200}$=3（h）
此時(shí)慢車走了100×3=300（km）
∴圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義是快車行駛3h到達(dá)乙地，此時(shí)慢車行駛了300km（或此時(shí)慢車離甲地還有300km）（10分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了路程、時(shí)間、速度三者之間的關(guān)系，利用圖象得出正確信息是解題關(guān)鍵．