Question

7．下列說法正確的是（　　）

• A． 三角形的中線就是過頂點平分對邊的直線
• B． 三角形的三條角平分線的交點有可能在三角形外部
• C． 三角形的三條高線的交點必在三角形內(nèi)部
• D． 以上說法都錯

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的中線、角平分線和高的定義對各選項進行判斷．

解答 解：A、三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線，所以A選項錯誤；
B、三角形的三條角平分線的交點在三角形內(nèi)部，所以B選項錯誤；
C、銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)部，相交于三角形內(nèi)一點；直角三角形有兩條高與直角邊重合，另一條高在三角形內(nèi)部，它們的交點是直角頂點；鈍角三角形有兩條高在三角形外部，一條高在三角形內(nèi)部，所以C選項錯誤．
故選D．

點評 本題考查了三角形的角平分線、中線和高：從三角形的一個頂點向底邊作垂線，垂足與頂點之間的線段叫做三角形的高；三角形一個內(nèi)角的平分線與這個內(nèi)角的對邊交于一點，則這個內(nèi)角的頂點與所交的點間的線段叫做三角形的角平分線；三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線．三角形有三條中線，有三條高線，有三條角平分線，它們都是線段．