Question

7．如圖，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，且∠E=∠3，試說明AD平分∠BAC．

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的判定推出AD∥EG，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2=∠E，∠1=∠3，求出∠1=∠2即可．

解答 解：∵AD⊥BC，EG⊥BC，
∴AD∥EG，
∴∠2=∠E，∠1=∠3，
∵∠E=∠3，
∴∠1=∠2，
即AD平分∠BAC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，角平分線定義的應(yīng)用，能正確運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的性質(zhì)是：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．