Question

14．在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移，使點A變換為點A′，點B′、C′分別是B、C的對應(yīng)點．
（1）請畫出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面積；
（2）在圖中找出格點D，使△ACD的面積與△ABC的面積相等．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A′B′C′，利用正方形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可；
（2）過點B作直線l∥AC，直線l與格點的交點即為所求．

解答 解：（1）如圖，△A′B′C′即為所求，
S_{△A′B′C′}=3×3-$\frac{1}{2}$×2×1-$\frac{1}{2}$×3×1-$\frac{1}{2}$×2×3=9-1-$\frac{3}{2}$-3=3.5；

（2）如圖，點D₁，D₂即為所求．

點評 本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．