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10.(1)(x-4y)2+16xy=(x+4y)2;
(2)(m+n)2-4mn=(m-n)2
(3)a2+b2+2ab=(a+b)2;
(4)x2-x+$\frac{1}{4}$=(x-$\frac{1}{2}$)2

分析 (1)根據(jù)差的平方與和的平方之間的關(guān)系,可得答案;
(2)根據(jù)差的平方與和的平方之間的關(guān)系,可得答案;
(3)根據(jù)和的平方等于平方和加乘積的二倍,可得答案;
(4)根據(jù)差的平方等于平方和減乘積的二倍,可得答案.

解答 解:(1)(x-4y)2+16xy=(x+4y)2
(2)(m+n)2-4mn=(m-n)2;
(3)a2+b2+2ab=(a+b)2
(4)x2-x+$\frac{1}{4}$=( x-$\frac{1}{2}$)2,
故答案為:16xy,4mn.2ab,$\frac{1}{4}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了完全平方公式,熟記公式是解題關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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15.如圖,四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,從下列條件:①AD∥BC,②AB=CD,③∠ABC=∠ADC,④OA=OC中任選兩個(gè).
(1)能證明四邊形ABCD是平行四邊形的有哪幾種?請(qǐng)一一列舉,并選擇其中的一種加以證明;
(2)從不能證明四邊形ABCD是平行四邊形的選法中選擇其中的一種舉出反例(可用圖形說(shuō)明).

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2.某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在作三角形的拓展圖形,研究其性質(zhì)時(shí),經(jīng)歷了如下過(guò)程:
(1)操作發(fā)現(xiàn):
   在等腰△ABC,AB=AC,分別以AB和AC為斜邊,向△ABC的外側(cè)作等腰三角形,如圖1所示,其中DF⊥AB于點(diǎn)F,EG⊥AC于點(diǎn)G,M是BC的中點(diǎn),連接MD和ME,則下列結(jié)論正確的是①②③④.(填序號(hào)即可)
①AF=AG=$\frac{1}{2}$AB;②MD=ME;③整個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形;④MD⊥ME.
(2)數(shù)學(xué)思考:
   在任意△ABC中,分別以AB和AC為斜邊,向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形,如圖2所示,M是BC的中點(diǎn),連接MD和ME,則MD和ME具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)給出證明過(guò)程;
(3)類比探究:
    (i)在任意△ABC中,仍分別以AB和AC為斜邊,向△ABC的內(nèi)側(cè)作等腰直角三角形,如圖3所示,M是BC的中點(diǎn),連接MD和ME,試判斷△MEC的形狀.答:△DME為等腰直角三角形.
   (ii)在三邊互不相等的△ABC中(見(jiàn)備用圖),仍分別以AB和AC為斜邊,向△ABC的內(nèi)側(cè)作(非等腰)直角三角形ABD和(非等腰)直角三角形ACE,M是BC的中點(diǎn),連接MD和ME,要使(2)中的結(jié)論此時(shí)仍然成立,你認(rèn)為需增加一個(gè)什么樣的條件?(限制用題中字母表示)并說(shuō)明理由.

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19.計(jì)算:3-1+(2π-1)0-$\frac{\sqrt{3}}{3}$tan30°-$\sqrt{2}$cos45°.

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20.如圖,△ABC的三邊分別為AC=5,BC=12,AB=13,將△ABC沿AD折疊,使AC落在AB上.
(1)試判斷△ABC是什么三角形,并說(shuō)明理由;
(2)請(qǐng)?jiān)贏B上作出點(diǎn)C的落點(diǎn)E,求CD的長(zhǎng).

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