Question

11．如圖1是一種陽臺戶外伸縮晾衣架，側(cè)面示意圖如圖2所示，其支架AB，CD，EF，GH，BE，DG，F(xiàn)K的長度都為40cm（支架的寬度忽略不計），四邊形BQCP、DMEQ、FNGM是互相全等的菱形，當晾衣架的A端拉伸到距離墻壁最遠時，∠B=∠D=∠F=80°，這時A端到墻壁的距離約為102.72cm．
（sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，tan40°≈0.839）

Answer 1

分析 連接GK，過N作NI⊥GK于I，由題意得，GN=$\frac{1}{2}$GH=20，EF∥GH，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠GNK=∠F=80°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠GNI=$\frac{1}{2}∠$GNK=40°，于是得到結(jié)論．

解答 解：連接GK，過N作NI⊥GK于I，
由題意得，GN=$\frac{1}{2}$GH=20，EF∥GH，
∴∠GNK=∠F=80°，
∴∠GNI=$\frac{1}{2}∠$GNK=40°，
∴sin40°=$\frac{GI}{GN}$=0.643，
∴GI=20×0.643=12.84，
∴GK=25.68，
∴A端到墻壁的距離約為4×25.68=102.72．
故答案為：102.72．

點評 本題考查了解直角三角形，菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確的理解題意．