Question

2．師徒兩人計(jì)劃共同用a天生產(chǎn)150件某種產(chǎn)品，且?guī)煾?天生產(chǎn)產(chǎn)品的件數(shù)與徒弟3天生產(chǎn)的件數(shù)相等，實(shí)際生產(chǎn)時(shí)，師傅只做了6天，徒弟比原計(jì)劃a天多做了6天才完任務(wù)．設(shè)師傅每天生產(chǎn)產(chǎn)品x件
（1）用x表示原計(jì)劃生產(chǎn)的天數(shù)a；
（2）求師徒兩人每天各生產(chǎn)多少件產(chǎn)品．

Answer 1

分析 （1）設(shè)師傅每天生產(chǎn)產(chǎn)品x件，則徒弟每天生產(chǎn)產(chǎn)品$\frac{2}{3}$x件，根據(jù)師徒計(jì)劃共同用a天生產(chǎn)150件某種產(chǎn)品，求出a即可；
（2）根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)時(shí)，師傅只做了6天，徒弟比原計(jì)劃a天多做了6天才完任務(wù)，列方程求解．

解答 解：（1）設(shè)師傅每天生產(chǎn)產(chǎn)品x件，則徒弟每天生產(chǎn)產(chǎn)品$\frac{2}{3}$x件，
則a=$\frac{150}{x+\frac{2}{3}x}$；
（2）由題意得，6x+$\frac{2}{3}$x（$\frac{150}{x+\frac{2}{3}x}$+6）=150，
解得：x=9，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=9是原方程的解，且符合題意，
則$\frac{2}{3}$x=6．
答：師傅每天生產(chǎn)產(chǎn)品9件，則徒弟每天生產(chǎn)產(chǎn)品6件．

點(diǎn)評 本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗(yàn)．