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4．已知x=$\sqrt{3}$+1，那么代數(shù)式$\frac{{{x^4}+4}}{{{x^2}+2x+2}}$的值為4．

分析 先化簡，再把x=$\sqrt{3}$+1代入求值即可．

解答 解：$\frac{{{x^4}+4}}{{{x^2}+2x+2}}$=$\frac{{x}^{4}+4}{（x+1）^{2}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}+1）^{4}+4}{（\sqrt{3}+1+1）^{2}+1}$=$\frac{32+16\sqrt{3}}{8+4\sqrt{3}}$=4．
故答案為：4．

點評 本題主要考查了分式的化簡求值，細心計算是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若x是整數(shù)，且滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞0}\\{2x-1＜4}\end{array}\right.$，則x=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，把正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到正方形A′B′CD′（此時，點B′落在對角線AC上，點A′落在CD的延長線上），A′B′交AD于點E，連接AA′、CE．求證：AA′=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．使式子$\sqrt{\frac{x-3}{x-2}}$有意義的x的取值范圍是x≥3或x＜2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，一只蚊子在甲、乙、丙三個房間之間飛來飛去，蚊子從一個房間隨機飛到另一個房間，共飛三次．
（1）若開始時蚊子在甲房間，求經(jīng)過三次飛行后，蚊子回到甲房間的概率是多少？
（2）若想使蚊子經(jīng)過三次飛行后回到乙房間的概率最大，則蚊子最開始時在哪個房間？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=3．
（1）分別以AB、AC、BC為直角邊向形外作等腰直角三角形，求陰影部分的面積之和為$\frac{9}{2}$；
（2）分別以AB、AC、BC為長向形外作長方形，使寬是長的$\frac{3}{4}$，求陰影部分的面積之和為$\frac{27}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，已知△ABC中，∠A=58°，如果：（1）O為外心；（2）O為內(nèi)心；（3）O為垂心．分別求以上三種條件下的∠BOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列各數(shù)中無理數(shù)是（　　）
A．0.1010010001B．$\sqrt{9}$C．$\root{3}{-64}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知∠MON，點A，B分別在射線ON，OM上移動（不與點O重合），AD平分∠BAN，BC平分∠ABM，直線AD，BC相交于點C．

（1）如圖1，若∠MON=90°，試猜想∠ACB的度數(shù)，并直接寫出結(jié)果；
（2）如圖2，若∠MON=α，問：當點A，B在射線ON，OM上運動的過程中，∠ACB的度數(shù)是否改變？若不改變，求出其值（用含α的式子表示）；若改變，請說明理由；
（3）如圖3，若∠MON=α，BC平分∠ABO，其他條件不改變，問：（2）中的結(jié)論是否仍然成立，請直接寫出你得結(jié)論．

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