Question

5．如圖所示，已知∠A=∠F，∠C=∠D，按圖填空，并在括號內(nèi)注明理由．
∵∠A=∠F（已知）
∴DF∥AC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠D=∠ABD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
又∵∠D=∠C（已知）
∴∠C=∠ABD（等量代換）
∴BD∥EC（同位角相等，兩直線平行）

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的判定推出DF∥AC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠D=∠ABD，求出∠C=∠ABD，根據(jù)平行線的判定得出即可．

解答 解：∵∠A=∠F（已知），
∴DF∥AC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），
∴∠D=∠ABD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∵∠D=∠C（已知），
∴∠C=∠ABD（等量代換），
∴BD∥EC（同位角相等，兩直線平行），
故答案為：已知，DF，AC，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，已知，等量代換，BD，EC，同位角相等，兩直線平行．

點評 本題考查了平行線的性質(zhì)和判定定理，能靈活運用平行線的判定和性質(zhì)定理進行推理是解此題的關(guān)鍵．