Question

19．如圖：B、E、C、F四點(diǎn)在同一直線上，且∠ACB=∠F，∠B=∠DEF，BE=CF，∠A=50°，求∠D的度數(shù)，并說明理由．

Answer 1

分析 已知△ABC與△DEF的兩角相等，通過BE=CF可得BC=EF，即可判定△ABC≌△DEF（ASA），得到∠D=∠A=50°．

解答 證明：∵BE=CF，
∴BE+EC=EC+CF，
即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠ACB=∠F}\\{BC=EF}\\{∠B=∠DEF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（ASA），
∴∠D=∠A=50°．

點(diǎn)評 本題主要考查三角形全等的判定，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．