Question

10．已知關(guān)于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3}\\{ax+by=-1}\end{array}\right.$與$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=4}\\{2ax+3by=5}\end{array}\right.$的解相同，求a，b．

Answer 1

分析 因?yàn)閮蓚�(gè)方程組有相同的解，故只需把兩個(gè)方程組中不含未知數(shù)和含未知數(shù)的方程分別組成方程組，求出未知數(shù)的值，再代入另一組方程組即可．

解答 解：由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3}\\{3x+y=4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$
代入另一組方程得：
$\left\{\begin{array}{l}{a+b=-1}\\{2a+3b=5}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-8}\\{b=7}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是二元一次方程組的解，當(dāng)遇到有關(guān)二元一次方程組的解的問(wèn)題時(shí)，要回到定義中去，通常采用代入法，即將解代入原方程組，這種方法主要用在求方程中的字母系數(shù)．