Question

13．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，CD⊥AB于E，則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

• A． ∠AOC=∠AOD
• B． BE=OE
• C． CE=DE
• D． AC=AD

Answer 1

分析 根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠COB=∠DOB，根據(jù)鄰補(bǔ)角即可求出∠AOC=∠AOD，根據(jù)垂徑定理即可求出CE=DE，根據(jù)線段垂直平分線即可求出AC=AD．

解答 解：A、∵AB⊥CD，OC=OD，
∴∠COB=∠DOB，
∴∠AOC+∠COB=180°，∠AOD+∠DOB=180°，
∴∠AOC=∠AOD，故本選項錯誤；
B、根據(jù)已知不能推出BE=OE，故本選項正確；
C、∵AB⊥CD，AB為直徑，
∴CE=DE，故本選項錯誤；
D、∵AB⊥CD，AB過O，
∴CE=DE，
∴AC=AD，故本選項錯誤；
故選B．

點評 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，垂徑定理，線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，能熟記定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．