Question

8．△ABC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DBE，若恰好得到C，E，D三點(diǎn)共線，則AC、BC、CD的數(shù)量關(guān)系是$\sqrt{2}$BC+AC=CD．

Answer 1

分析 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得△BEC是等腰直角三角形，AC=DE，然后根據(jù)CE+DE=CD即可求解．

解答 解：∵∠CBE=90°，BC=BE，
∴CE=$\sqrt{2}$BC，
又∵AC=DE，CE+DE=CD，
∴$\sqrt{2}$BC+AC=CD．
故答案是：$\sqrt{2}$BC+AC=CD．

點(diǎn)評 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到對應(yīng)相等的線段，相等的角是關(guān)鍵．