Question

1．己知：A+B=3x²-5x-1，A-C=-2x+3x²-5，且|x|=$\frac{1}{2}$，求B+C的值．

Answer 1

分析 由B+C=（A+B）-（A-C），將A+B=3x²-5x-1，A-C=-2x+3x²-5代入，去括號、合并同類項(xiàng)得出B+C=-3x+4．再由|x|=$\frac{1}{2}$，得出x=±$\frac{1}{2}$．然后將x的值分別代入計(jì)算即可．

解答 解：∵A+B=3x²-5x-1，A-C=-2x+3x²-5，
∴B+C=（A+B）-（A-C）
=（3x²-5x-1）-（-2x+3x²-5）
=3x²-5x-1+2x-3x²+5
=-3x+4．
∵|x|=$\frac{1}{2}$，
∴x=±$\frac{1}{2}$．
當(dāng)x=$\frac{1}{2}$時(shí)，原式=-3×$\frac{1}{2}$+4=$\frac{5}{2}$；
當(dāng)x=-$\frac{1}{2}$時(shí)，原式=-3×（-$\frac{1}{2}$）+4=$\frac{11}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了整式的加減、去括號法則兩個(gè)考點(diǎn)．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則，這是各地中考的常考點(diǎn)．