Question

15．為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識，某校組織了學(xué)生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學(xué)生成績（得分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制統(tǒng)計(jì)圖如下（未完成），解答下列問題：
（1）若A組的頻數(shù)比B組小24，求頻數(shù)分布直方圖中的a、b的值；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D部分所對的圓心角為n°，求n的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若成績在80分以上優(yōu)秀，全校共有2000名學(xué)生，估計(jì)成績優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)若A組的頻數(shù)比B組小24，且已知兩個(gè)組的百分比，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得a、b的值；
（2）利用360°乘以對應(yīng)的比例即可求解；
（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比即可求解．

解答 解：（1）學(xué)生總數(shù)是24÷（20%-8%）=200（人），
則a=200×8%=16，b=200×20%=40；
（2）n=360×$\frac{70}{200}$=126°．
C組的人數(shù)是：200×25%=50．
；
（3）樣本D、E兩組的百分?jǐn)?shù)的和為1-25%-20%-8%=47%，
∴2000×47%=940（名）
答估計(jì)成績優(yōu)秀的學(xué)生有940名．

點(diǎn)評 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．