Question

5．甲乙兩輪船同時從港口A開出，其中甲輪船每小時航行12海里，乙輪船每小時航行16海里，它們離開港口一個半小時后分別位于B，C兩處，且相距30海里，如果甲輪船的航行方向為北偏西40°，請你確定乙輪船的航行方向．

Answer 1

分析 根據(jù)題意得到BC、AB、AC，然后根據(jù)勾股定理逆定理判斷出∠BAC的度數(shù)，解答即可．

解答 解：由題意可知：
BC=30，
AB=12×1.5=18，
AC=16×15=24，
BC²=30²=900，
AB²+AC²=18²+24²=900，
∴BC²=AB²+AC²，
∴∠BAC=90°，
∴∠YAC=90°-40°=50°．
答：乙輪船航行方向為北偏東50°方向．

點評 本題考查了解直角三角形的應用---方向角問題，結合航海中的實際問題，將解直角三角形的相關知識有機結合，體現(xiàn)了數(shù)學應用于實際生活的思想．