Question

15．某學(xué)習(xí)小組在討論“變化的魚”，已知如圖中的大魚與小魚是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且大魚與小魚的位似比是2：1，若小魚上的點(diǎn)P（a，b），對應(yīng)大魚上的點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（　�。�

• A． （-2a，-2b）
• B． （-a，-2b）
• C． （-2b，-2a）
• D． （-2a，-b）

Answer 1

分析 利用位似圖形的性質(zhì)，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k，進(jìn)而求出即可．

解答 解：如圖所示：∵大魚與小魚是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且大魚與小魚的位似比是2：1，
小魚上的點(diǎn)P（a，b），對應(yīng)大魚上的點(diǎn)Q，
∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為：（-2a，-2b）．
故選：A．

點(diǎn)評 此題主要考查了位似變換，利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．