Question

18．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為斜邊AB的中點，動點P從B點出發(fā)，沿B→C→A運動．如圖（1）所示，設(shè)S_△DPB=y，點P運動的路程為x．若y與x之間的函數(shù)圖象如圖（2）所示，則△ABC的面積為6．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)的圖象知BC=4，AC=3，根據(jù)直角三角形的面積的求法即可求得其面積．

解答 解：∵D是斜邊AB的中點，
∴根據(jù)函數(shù)的圖象知BC=4，AC=3，
∵∠ACB=90°，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$AC•BC=$\frac{1}{2}$×3×4=6．
故答案為：6．

點評 此題考查了動點問題的函數(shù)圖象，要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論．