Question

17．如圖，AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，則∠ADB的度數(shù)為（　　）

• A． 40°
• B． 60°
• C． 80°
• D． 100°

Answer 1

分析 根據(jù)AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，可得∠BAD和∠CAD相等，都為30°，∠CEA=90°，從而求得∠ACE的度數(shù)，又因?yàn)椤螧CE=40°，∠ADB=∠BDE+∠ACE+∠CAD，從而求得∠ADB的度數(shù)．

解答 解：∵AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，∠BAC=60°．
∴∠BAD=∠CAD=$\frac{1}{2}$∠BAC=30°，∠CEA=90°．
∵∠CEA+∠BAC+∠ACE=180°．
∴∠ACE=30°．
∵∠ADB=∠BCE+∠ACE+∠CAD，∠BCE=40°．
∴∠ADB=40°+30°+30°=100°．
故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形的內(nèi)角和、角的平分線、三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的內(nèi)角的和，關(guān)鍵是根據(jù)具體目中的信息，靈活變化，求出相應(yīng)的問題的答案．