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19．如圖，A、B兩點被池塘隔開，在AB外選一點C，連接AC和BC，怎樣測出A，B兩點間的距離？根據(jù)是什么？

分析 取AC的中點E，BC的中點F，連接EF，量得EF的長，則A、B兩點間的距離可求，根據(jù)是：三角形中位線定理．

解答 解：如圖所示：
取AC的中點E，BC的中點F，連接EF，量得EF的長，則A、B兩點間的距離可求出，
理由如下：∵E，F(xiàn)分別是AC，BC的中點，
∴EF是△ABC的中位線，
∴EF=$\frac{1}{2}$AB，
設(shè)EF=a，則AB=2a．

點評 本題考查三角形中位線等于第三邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是應用性質(zhì)解決實際問題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．若9x2+18x+m2是完全平方式，則m的值是3或-3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，某電視臺的娛樂節(jié)目《周末大放送》有這樣的翻獎牌游戲，數(shù)字的背面寫有祝福語或獎金數(shù)，游戲規(guī)則是：每翻動正面一個數(shù)字，看看反面對應的內(nèi)容，就可知是得獎還是得到溫馨祝福．
123
456
789
正面
祝你
開心		萬事
如意		獎金
1000元
身體
健康		心想
事成		獎金
500元
獎金
100元		生 活
愉快		謝謝
參與
反面
計算：
（1）“翻到獎金1000元”的概率；
（2）“翻到獎金”的概率；
（3）“翻不到獎金”的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．先化簡，再求代數(shù)式$\frac{a}{{a}^{2}+2a+1}$÷（1-$\frac{1}{a+1}$）的值，其中a=tan60°-$\sqrt{2}$sin45°．

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14．如圖所示，已知直線y=kx+3過點M，求直線與x軸，y軸的交點坐標． 當x＞時，y＜0，當x≤時，y≥0．

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4．在△ABC中，AB：BC：CA=3：2：4，且AB=9cm，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC的中點，則△DEF的周長是$\frac{27}{2}$cm．

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11．已知拋物線l：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0），它的頂點P的坐標是（-$\frac{2a}$，$\frac{4ac-^{2}}{4a}$）與y軸的交點M的坐標是（0，c），我們稱以點M的頂點，對稱軸是y軸且過點P的拋物線與拋物線l的伴隨拋物線，直線PM為拋物線l的伴隨直線的解析式
（1）請直接寫出拋物線y=x2-4x+2的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式：
伴隨拋物線的解析式：
伴隨直線的解析式：
（2）若一條拋物線的伴隨拋物線直線分別是y=-x2+3和y=-x+3，求這條拋物線的解析式
（3）求拋物線l：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0）的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式；
（4）若拋物線l：y=ax2-4ax+2a（a≠0）與x軸交于A、B兩點，它的伴隨拋物線與x軸交于C、D兩點，則線段AB與CD相等嗎？請說明理由．

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8．先化簡再求值：
（1）已知x=$\sqrt{3}$，求代數(shù)式（x-2）2-（x-2）（x+2）+2$\sqrt{3}$的值．
（2）已知a=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，求a2-ab+b2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．【提出問題】如圖①，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于點E，∠BEC=n°，若AD=a，BC=b，則梯形ABCD的面積最大是多少？
【探究過程】小明提出：可以從特殊情況開始探究，如圖②，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，若AD=3，BC=7，則梯形ABCD的面積最大是多少？
如圖③，過點D做DE∥AC交BC的延長線于點E，那么梯形ABCD的面積就等于△DBE的面積，求梯形ABCD的面積最大值就是求△DBE的面積最大值．如果設(shè)AC=x，BD=y，那么S△DBE=$\frac{1}{2}$xy．
以下是幾位同學的對話：
A同學：因為y=$\sqrt{100-{x}^{2}}$，所以S△DBE=$\frac{1}{2}$x$\sqrt{100-{x}^{2}}$，求這個函數(shù)的最大值即可．
B同學：我們知道x2+y2=100，借助完全平方公式可求S△DBE=$\frac{1}{2}$xy的最大值
C同學：△DBE是直角三角形，底BE=10，只要高最大，S△DBE就最大，我們先將所有滿足BE=10的直角△DBE都找出來，然后在其中尋找高最大的△DBE即可．
（1）請選擇A同學或者B同學的方法，完成解題過程．
（2）請幫C同學在圖③中畫出所有滿足條件的點D，并標出使△DBE面積最大的點D1．（保留作圖痕跡，可適當說明畫圖過程）
【解決問題】根據(jù)對特殊情況的探究經(jīng)驗，請在圖①中畫出面積最大的梯形ABCD的頂點D1，并直接寫出梯形ABCD面積的最大值．

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