Question

14．已知實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結論錯誤的是（　�。�

• A． -b＜-1＜-a
• B． 1＜|b|＜|a|
• C． 1＜|a|＜b
• D． -b＜a＜-1

Answer 1

分析 首先根據(jù)數(shù)軸的特征，判斷出a、-1、0、1、b的大小關系；然后根據(jù)正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小，逐一判斷每個選項的正確性即可．

解答 解：根據(jù)實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置，可得a＜-1＜0＜1＜b，
∵a＜1＜b，
∴-b＜-1＜-a，故選項A結論正確；
由圖可知，1＜|a|＜|b|，故選項B結論錯誤；
∵1＜|a|＜|b|，
∴選項C結論正確；
∵-b＜a＜-1，
∴選項D結論正確．
故選：B．

點評 （1）此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸，解答此題的關鍵是要明確：實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應關系．任意一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示；反之，數(shù)軸上的任意一個點都表示一個實數(shù)．數(shù)軸上的任一點表示的數(shù)，不是有理數(shù)，就是無理數(shù)．
（2）此題還考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正實數(shù)＞0＞負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小．