Question

12．如圖，豎直放置一等腰直角三角板，其直角邊的長度為10厘米，直角頂點(diǎn)C緊靠在桌面，現(xiàn)量得頂點(diǎn)B到桌面的距離BE=5厘米，則頂點(diǎn)A到桌面的距離AD為（　�。�

• A． $5\sqrt{3}$厘米
• B． $5\sqrt{2}$厘米
• C． 8厘米
• D． 6厘米

Answer 1

分析 根據(jù)題意結(jié)合全等三角形的判定方法得出△ACD≌△CBE（AAS），進(jìn)而求出AD=EC，再利用勾股定理得出答案．

解答 解：由題意可得：∠ACD+∠DAC=90°，∠BCE+∠ACD=90°，AC=BC，
則∠DAC=∠BCE，
在△ACD和△CBE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠CDA=∠BEC}\\{∠DAC=∠ECB}\\{AC=BC}\end{array}\right.$，
∴△ACD≌△CBE（AAS），
∴AD=EC，
∵BC=10cm，BE=5cm，
∴AD=EC=$\sqrt{1{0}^{2}-{5}^{2}}$=5$\sqrt{3}$（cm）．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了全等三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意得出△ACD≌△CBE是解題關(guān)鍵．