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12．（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）…（1-$\frac{1}{100{4}^{2}}$）

分析 原式利用平方差公式化簡，結合后相乘即可得到結果．

解答 解：原式=（1+$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{3}$）…（1+$\frac{1}{1004}$）（1-$\frac{1}{2}$）（1-$\frac{1}{3}$）…（1-$\frac{1}{1004}$）=$\frac{3}{2}$×$\frac{4}{3}$×$\frac{5}{4}$×…×$\frac{1005}{1004}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{4}$×…×$\frac{1003}{1004}$=$\frac{1005}{2}$×$\frac{1}{1004}$=$\frac{1005}{2008}$．

點評 此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．分解因式：
（1）m4-16n4；
（2）x2（x-y）+（y-x）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．（1）解分式方程：$\frac{x}{x-2}$-1=$\frac{6}{x+2}$；
（2）化簡求值：$\frac{a-b}{a}$÷（a-$\frac{2ab-^{2}}{a}$），其中a=$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．一個多項式加上3+x-2x2，得到x2-1，則這個多項式是3x2-x-4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，直線AB∥CD，EF分別交AB、CD于點M、G，MN平分∠EMB，GH平分∠MGD，求證：MN∥GH．
證明：∵AB∥CD已知
∴∠EMB=∠EGD兩直線平行，同位角相等
∵MN平分∠EMB，GH平分∠MGD（已知）
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠EMB，∠2=$\frac{1}{2}$∠MGD角平分線的定義
∴∠1=∠2
∴MN∥GH同位角相等，兩直線平行．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，E，F(xiàn)是正方形ABCD邊AD，CD上兩個動點，且AE=DF，BE交AF于H，AB=2，連接DH．
（1）求證：AF⊥BE；
（2）求線段DH的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．分解因式：
（1）（2x+1）2-x2；
（2）8a-4a2-4；
（3）x4-16；                   
（4）1-a2+2ab-b2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．計算：
（1）-12002-$\frac{1}{7}×$[2-（-3）2]；
（2）（-2）2+（-2）÷（-$\frac{2}{3}$）+|-$\frac{1}{16}$|×（-24）；
（3）$\frac{y}{5}$-$\frac{y-1}{2}$=1-$\frac{y+2}{5}$；           
（4）6-3（x+$\frac{2}{3}$）=$\frac{2}{3}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，你能否判斷∠1+∠2與∠B+∠C的大小關系？并說明理由．

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