Question

16．已知a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡代數(shù)式$\sqrt{（a-1）^{2}}$-$\sqrt{（a+b）^{2}}$+|1-b|的結果等于（　　）

• A． -2a
• B． -2b
• C． -2a-b
• D． 2

Answer 1

分析 先根據(jù)數(shù)軸得出a＜0＜b，且|a|＜1，|b|＞2，進而利用二次根式的性質和絕對值的性質化簡得出即可．

解答 解：由題意，可得a＜0＜b，且|a|＜1，|b|＞2，
所以$\sqrt{（a-1）^{2}}$-$\sqrt{（a+b）^{2}}$+|1-b|
=1-a-（a+b）+（b-1）
=1-a-a-b+b-1
=-2a．
故選A．

點評 此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸，二次根式的性質與化簡，絕對值的性質，正確化簡是解題關鍵．