Question

8．用反證法證明命題：“△ABC中，若AB=AC，則∠B、∠C都是銳角”首先應(yīng)假設(shè)（　�。�

• A． ∠B、∠C都不是銳角
• B． ∠B為銳角
• C． ∠C不為銳角
• D． ∠B、∠C不都是銳角

Answer 1

分析 反證法的第一步是假設(shè)結(jié)論不成立；原結(jié)論為∠B、∠C都是銳角，它的反面是∠B、∠C不都是銳角，需一一否定．

解答 解：用反證法證明命題：“△ABC中，若AB=AC，則∠B、∠C都是銳角”，
首先應(yīng)假設(shè)∠B、∠C不都是銳角，
故選：D．

點評 本題結(jié)合角的比較考查反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．反證法的步驟是：（1）假設(shè)結(jié)論不成立；（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．在假設(shè)結(jié)論不成立時要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．