Question

20．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x²+ax+b的圖象與x軸交于兩點，且兩交點之間的距離是4，若此函數(shù)圖象的對稱軸為x=-5，則此圖象經(jīng)過下列（　�。�

• A． （-6，-4）
• B． （-6，-3）
• C． （-6，-2）
• D． （-6，-1）

Answer 1

分析 直接利用兩交點之間的距離是4，函數(shù)圖象的對稱軸為x=-5，得出圖象與x軸交點，進而得出函數(shù)解析式，再利用x=-6求出答案．

解答 解：∵二次函數(shù)y=x²+ax+b的圖象與x軸交于兩點，且兩交點之間的距離是4，若此函數(shù)圖象的對稱軸為x=-5，
∴圖象與x軸的交點坐標(biāo)為：（-3，0），（-7，0），
故y=（x+3）（x+7），
當(dāng)x=-6時，y=-3×1=-3，
故此圖象經(jīng)過（-6，-3）．
故選：B．

點評 此題主要考查了拋物線與x軸交點，正確得出圖象與x軸的交點坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．