Question

19．解下列方程：
（1）x²+2x=1；
（2）2x²-5x+3=0．

Answer 1

分析 （1）方程左右兩邊同時(shí)加上1，則左邊是完全平方式，右邊是常數(shù)，再利用直接開平方法即可求解．
（2）先化二次項(xiàng)系數(shù)為1，然后利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)進(jìn)行配方．

解答 解：（1）∵x²+2x=1，
∴x²+2x+1=1+1，
∴（x+1）²=2，
∴x+1=±$\sqrt{2}$，
∴x=-1±$\sqrt{2}$；

（2）2x²-5x+3=0，
x²-$\frac{5}{2}$x+$\frac{25}{16}$=-3+$\frac{25}{16}$，
∴（x-$\frac{5}{4}$）²=$\frac{23}{16}$，
∴x-$\frac{5}{4}$=±$\frac{\sqrt{23}}{4}$，
∴x=$\frac{5±\sqrt{23}}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了用配方法解一元二次方程，是各地中考題中常見的計(jì)算題型，掌握配方法的步驟是本題的關(guān)鍵．