Question

10．已知一次函數y=kx+b的圖象經過點A（0，2）和點B（-a，3），且點B在正比例函數y=-3x的圖象上
（1）求a的值；
（2）求一次函數的解析式并畫出它的圖象；
（3）利用這個圖象求-3≤y＜2的范圍內相應的x的取值范圍；
（4）若P（m，y₁），Q（m-1，y₂）是這個函數圖象上的兩點，試比較y₁與y₂的大�。�

Answer 1

分析 （1）把B點坐標代入正比例函數解析式即可求出a的值；
（2）把點A和B點坐標分別代入y=kx+b得到關于k和b的方程組，然后解方程組求出k和b，從而得到一次函數解析式，再利用描點法畫出一次函數的圖象；
（3）觀察函數圖象求解；
（4）根據一次函數的性質求解．

解答 解：（1）把B（-a，3）代入y=-3x得-3×（-a）=3，解得a=1；
（2）把A（0，2），B（-1，3）分別代入y=kx+b得$\left\{\begin{array}{l}{b=2}\\{-k+b=3}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{b=2}\end{array}\right.$，
所以一次函數解析式為y=-x+2，
如圖；
（3）當0＜x≤5時，-3≤y＜2；
（4）因為m＞m-1，
所以y₁＜y₂．

點評 本題考查了兩直線相交或平行問題：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數表達式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關系，那么他們的自變量系數相同，即k值相同．