Question

17．直線y=kx+b與直線y=$\frac{1-x}{3}$平行，且與直線y=-$\frac{x+1}{3}$交于y軸上同一點，則該直線的解析式為y=-$\frac{1}{3}$x-$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)兩條直線平行問題易得k=-$\frac{1}{3}$，再確定直y=-$\frac{x+1}{3}$與y軸的交點坐標為（0，-$\frac{1}{3}$），從而確定直線的解析式．

解答 解：∵y=kx+b與直線y=$\frac{1-x}{3}$平行，
∴k=-$\frac{1}{3}$，
把x=0代入y=-$\frac{x+1}{3}$得y=-$\frac{1}{3}$，則直線y=-$\frac{x+1}{3}$與y軸的交點坐標為（0，-$\frac{1}{3}$），
∵直線y=kx+b與直線y=-$\frac{x+1}{3}$交于y軸上同一點，
∴b=-$\frac{1}{3}$，
∴該直線的解析式為y=-$\frac{1}{3}$x-$\frac{1}{3}$．
故答案為y=-$\frac{1}{3}$x-$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查了兩條直線相交或平行問題：若直線y=k₁x+b₁與直線y=k₂x+b₂平行，則k₁=k₂；若直線y=k₁x+b₁與直線y=k₂x+b₂相交，則由兩解析式所組成的方程組的解為交點坐標．