Question

15．已知x，y滿足方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=1}\\{3x-2y=11}\end{array}\right.$，求代數(shù)式（x-y）²-（x+2y）（x-2y）的值．

Answer 1

分析 先求出方程組的解，再算乘法，合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可．

解答 解：解方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=1}\\{3x-2y=11}\end{array}\right.$得：$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-1}\end{array}\right.$，
所以（x-y）²-（x+2y）（x-2y）
=x²-2xy+y²-x²+4y²
=-2xy+5y²
=-2×3×（-1）+5×（-1）²
=11．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解二元一次方程組、整式的混合運(yùn)算和求值等知識(shí)點(diǎn)，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵．