Question

14．已知A=$\root{4x-y-3}{x+2}$是x+2的算術(shù)平方根，B=$\root{3x+2y-9}{2-y}$是2-y的立方根，求A+B的立方根．

Answer 1

分析 根據(jù)算術(shù)平方根、立方根，即可解答．

解答 解：∵A=$\root{4x-y-3}{x+2}$是x+2的算術(shù)平方根，B=$\root{3x+2y-9}{2-y}$是2-y的立方根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{4x-y-3=2}\\{3x+2y-9=3}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$．
A=$\root{4x-y-3}{x+2}$=2，B=$\root{3x+2y-9}{2-y}$=-1，
A+B=2-1=1，
1的立方根是1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查立方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記算術(shù)平方根、立方根．