Question

3．當(dāng)m為任意實(shí)數(shù)時(shí)，方程2x²-mx-4=0一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意求得判別式△=m²+32＞0，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得答案．

解答 解：∵a=2，b=m，c=-4，
∴△=b²-4ac=m²-4×2×（-4）=m²+32，
∵m²≥0，
∴m²+32＞0，
則m的值可以是任意實(shí)數(shù)，
當(dāng)m為任意實(shí)數(shù)時(shí)，方程2x²-mx-4=0一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
故答案為：任意實(shí)數(shù)．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．