Question

4．計算
（1）$\frac{{\sqrt{75}-\sqrt{3}}}{{\sqrt{3}}}-\sqrt{\frac{1}{5}}×\sqrt{20}$
（2）$（\sqrt{6}-2\sqrt{15}）×\sqrt{3}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)二次根式的乘除法則運算；
（2）先根據(jù)二次根式的乘除法則運算，然后化簡后合并即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{\frac{75}{3}}$-1-$\sqrt{\frac{1}{5}×20}$
=5-1-2
=2；
（2）原式=$\sqrt{6×3}$-2$\sqrt{15×3}$-3$\sqrt{2}$
=3$\sqrt{2}$-6$\sqrt{5}$-3$\sqrt{2}$
=-6$\sqrt{5}$．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．