Question

7．若將二次函數(shù)y=2x²-6x變?yōu)閥=a（x-h）²+k的形式，則h•k=-$\frac{27}{4}$．

Answer 1

分析 ①提取二次項(xiàng)系數(shù)2，
②括號(hào)里加一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方為$\frac{9}{4}$，再減去$\frac{9}{4}$，
③根據(jù)配方法把y=2x²-6x化成y=2x²-6x=2（x-$\frac{3}{2}$）²-$\frac{9}{2}$，
④寫出h和k的值，并相乘．

解答 解：y=2x²-6x=2（x²-3x+$\frac{9}{4}$-$\frac{9}{4}$）=2（x-$\frac{3}{2}$）²-$\frac{9}{2}$，
∴h=$\frac{3}{2}$，k=-$\frac{9}{2}$，
∴h•k=$\frac{3}{2}$×$（-\frac{9}{2}）$=-$\frac{27}{4}$．
故答案為：-$\frac{27}{4}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的頂點(diǎn)式和一般式，根據(jù)配方法將一般式化成頂點(diǎn)式，熟練掌握利用配方法將代數(shù)式配方的步驟：①把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，②加一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，同時(shí)減一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，③寫成完全平方．