Question

11．如圖，已知：△ABC，E為AB上一點(diǎn)，D，F(xiàn)分別為AC上的點(diǎn)，∠AED=60°，∠2=30°，EF平分∠AED，求證：EF∥BD．

Answer 1

分析 先由角平分線定義得出∠FED=30°，那么∠FED=∠2=30°，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可證明EF∥BD．

解答 證明：∵∠AED=60°，EF平分∠AED，
∴∠FED=30°，
∵∠2=30°，
∴∠FED=∠2，
∴EF∥BD．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平行線的判定方法：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．也考查了角平分線定義．