Question

20．已知二次函數(shù)y=a（x-2）²+c，當(dāng)x=x₁時(shí)，函數(shù)值為y₁；當(dāng)x=x₂時(shí)，函數(shù)值為y₂，若|x₁-2|＞|x₂-2|，則下列表達(dá)式正確的是（　�。�

• A． y₁+y₂＞0
• B． y₁-y₂＞0
• C． a（y₁-y₂）＞0
• D． a（y₁+y₂）＞0

Answer 1

分析 分a＞0和a＜0兩種情況根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性確定出y₁與y₂的大小關(guān)系，然后對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．

解答 解：①a＞0時(shí)，二次函數(shù)圖象開口向上，
∵|x₁-2|＞|x₂-2|，
∴y₁＞y₂，
無法確定y₁+y₂的正負(fù)情況，
a（y₁-y₂）＞0，
②a＜0時(shí)，二次函數(shù)圖象開口向下，
∵|x₁-2|＞|x₂-2|，
∴y₁＜y₂，
無法確定y₁+y₂的正負(fù)情況，
a（y₁-y₂）＞0，
綜上所述，表達(dá)式正確的是a（y₁-y₂）＞0．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，主要利用了二次函數(shù)的對(duì)稱性，難點(diǎn)在于根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)a的正負(fù)情況分情況討論．