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10.如圖,在?ABCD中,∠DAB的角平分線交CD于E,若DE:EC=3:1,AB的長為8,則BC的長為6.

分析 利用平行四邊形的性質進而結合角平分線的性質得出∠DEA=∠DAE,進而得出AD=DE,即可得出答案.

解答 解:∵在?ABCD中,∠DAB的角平分線交CD于E,
∴∠DEA=∠BAE,∠DAE=∠BAE,AD=BC,
∴∠DEA=∠DAE,
∴AD=DE=BC,
∵DE:EC=3:1,AB的長為8,
∴DE=AD=BC=6.
故答案為:6.

點評 此題主要考查了平行四邊形的性質以及角平分線的性質,得出∠DEA=∠DAE是解題關鍵.

練習冊系列答案
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