Question

17．已知等腰三角形的周長為18，設(shè)底邊長為x，腰長為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-$\frac{1}{2}$x+9（0＜x＜9） （要求寫出自變量x的取值范圍）．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的周長公式結(jié)合等腰三角形的周長為48厘米，即可得出腰長y關(guān)于底邊長x的函數(shù)解析式，再由三角形的三邊關(guān)系即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解不等式組即可得出x的取值范圍．

解答 解：由已知得：y=-$\frac{1}{2}$x+9，
三角形的三邊關(guān)系式可得：$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{2×（-\frac{1}{2}x+9）＞x}\end{array}\right.$，
解得：0＜x＜9．
則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-$\frac{1}{2}$x+9（0＜x＜9）．
故答案為：y=-$\frac{1}{2}$x+9（0＜x＜9）．

點評 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系以及解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是根據(jù)等腰三角形的周長為48厘米得出腰長y關(guān)于底邊長x的函數(shù)解析式．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)等腰三角形的周長找出腰長y關(guān)于底邊長x的函數(shù)解析式是關(guān)鍵．