Question

11．如圖，已知直線l₁：y=-2x+4與直線l₂：y=kx+b（k≠0）在第一象限交于點M．若直線l₂與x軸的交點為A（-2，0），則k的取值范圍是（　�。�

• A． -2＜k＜2
• B． -2＜k＜0
• C． 0＜k＜4
• D． 0＜k＜2

Answer 1

分析 首先根據(jù)直線l₂與x軸的交點為A（-2，0），求出k、b的關系；然后求出直線l₁、直線l₂的交點坐標，根據(jù)直線l₁、直線l₂的交點橫坐標、縱坐標都大于0，求出k的取值范圍即可．

解答 解：∵直線l₂與x軸的交點為A（-2，0），
∴-2k+b=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{y=-2x+4}\\{y=kx+2k}\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{4-2k}{k+2}}\\{y=\frac{8k}{k+2}}\end{array}\right.$
∵直線l₁：y=-2x+4與直線l₂：y=kx+b（k≠0）的交點在第一象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{4-2k}{k+2}＞0}\\{\frac{8k}{k+2}＞0}\end{array}\right.$
解得0＜k＜2．
故選：D．

點評 此題主要考查了兩條直線的相交問題，以及一次函數(shù)圖象的點的特征，要熟練掌握．