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16．因式分解：（a-b）2-9（a+b）2．

分析 直接利用平方差公式分解因式得出即可．

解答 解：（a-b）2-9（a+b）2
=[（a-b）+3（a+b）][（a-b）-3（a+b）]
=（4a-2b）（-2a-4b）
=-4（2a-b）（a+2b）．

點(diǎn)評 此題主要考查了公式法分解因式，熟練應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．化簡與求值：
（1）（$\frac{2a}{a-1}-\frac{a}{a+1}$）$•\frac{{a}^{2}-1}{a}$
（2）$\frac{m}{{m}^{2}-2m+1}$$÷（1+\frac{1}{m-1}）$，其中m=$\sqrt{2}+1$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是（　�。�
A．一組對角相等B．對角線互相平分
C．一組對邊平行，另一組對邊相等D．對角線互相垂直

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．一位同學(xué)拿了兩塊45°三角尺△MNK，△ACB做了一個探究活動：將△MNK 的直角頂點(diǎn)M放在△ABC的斜邊AB的中點(diǎn)處，將圖1中的△MNK繞頂點(diǎn)M逆時針旋轉(zhuǎn)，得到圖2，設(shè)AC=BC=4．

（1）當(dāng)AD=1時，求重疊部分MDCG的面積；
（2）△MNK在繞定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過程中，保持與MN與AC有交點(diǎn)D，MK與BC有交點(diǎn)G，問四邊形MDCG的面積是否會改變，請說明理由；
（3）△MNK在繞定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過程中，保持與MN與AC有交點(diǎn)D，MK與BC有交點(diǎn)G，問DG兩點(diǎn)間的距離最小值是多少？試求出此時重疊部分MDCG的周長．

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11．在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是邊AD，AB，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)H是直線BC上一點(diǎn)．將線段FH繞點(diǎn)F逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段FK，連接EK．

（1）如圖1，求證：EF=FG，且EF⊥FG；
（2）如圖2，若點(diǎn)H在線段BC的延長線上，猜想線段BH，EF，EK之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（3）若點(diǎn)H在線段BC的反向延長線上，請在圖3中補(bǔ)全圖形并直接寫出線段BH，EF，EK之間滿足的數(shù)量關(guān)系．

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1．因式分解：
（1）3x（x-y）-6（x-y）2
（2）x2-x+$\frac{1}{4}$．

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8．AB為圓O的直徑，點(diǎn)C在半圓上從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)B（點(diǎn)C不與A，B重合），過點(diǎn)B作圓O的切線，交AC的平行線OD于點(diǎn)D，連結(jié)CB交OD于E．
（1）求證：無論點(diǎn)O在何處，CD總是圓O的切線；
（2）若記AC=x，OD=y，請列出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．
（3）試探索：當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動到何處時，四邊形CAOD是平行四邊形，請說明理由，并求出此時點(diǎn)E運(yùn)動的弧長．

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5．計算：
（1）（-ab-2）（ab+2）
（2）（x+2）（x-2）（x2+4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖1所示，一水庫大壩橫截面是梯形ABCD，壩頂寬6米，壩高23米，斜坡AB的坡度iAB=1：3，斜坡CD的坡度iCD=1：2.5．
（1）求斜坡AB和壩底AD的長度；
（2）求斜坡CD的坡角α（精確到1°）；
（3）若要把背水坡增加3米，同時背水坡AB的坡度iAB由原來的1：3變?yōu)?：5，如圖2所示，請求出大壩的橫截面的面積增加了多少平方米．

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